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共24道小题，约7930字。

　　吉林省实验中学2015年中考数学模拟试卷
　　一、选择题（每小题3分，共24分）
　　1．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（　　）
　　A． ﹣1 B． 0 C．   D． π
　　考点： 实数．
　　专题： 分类讨论．
　　分析： 根据实数中正负数的定义即可解答．
　　解答： 解：由正负数的定义可知，A是负数，C、D是正数，B既不是正数也不是负数．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．
　　2．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
　　解答： 解：如图所示：该几何体的俯视图是： ．
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了简单的组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
　　3．下列运算中，正确的是（　　）
　　A． 2 +3 =5  B． ﹣a8÷a4=﹣a2 C． （3a2）3=27a6 D． （a2﹣b）2=a4﹣b2
　　考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；二次根式的加减法．
　　分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同类二次根式，积的乘方，完全平分公式，即可解答．
　　解答： 解：A、 与3 不是同类二次根式，不能合并，故错误；
　　B、﹣a8÷a4=﹣a4，故错误；
　　C、正确；
　　D、（a2﹣b）2=a4﹣2a2b+b2，故错误；
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了同底数幂的除法、同类二次根式、积的乘方、完全平分公式，熟记相关法则是解决本题的关键．
　　4．如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 切线的性质．
　　专题： 综合题；压轴题．
　　分析： 根据以AB为直径的圆与AC相切，可知∠CAB=∠ADB=90°，即可利用勾股定理求得BC= ，再利用三角形的面积求得AD= = ．
　　解答： 解：∵AB为直径的圆与AC相切，
　　∴∠CAB=∠ADB=90°，
　　∵AB=2，AC=1，
　　∴BC= ，
　　∵AD•BC=AC•AB，
　　∴AD= = ．
　　故选A．
　　点评： 本题利用了直径所对圆周角是直角，切线的概念，直角三角形的面积公式求解．
　　5．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，∠2的度数为（　　）
　　A． 95° B． 65° C． 85° D． 35°
　　考点： 平行线的性质；三角形内角和定理．
　　分析： 根据平行线的性质求出∠AEF，根据三角形内角和定理求出∠AFE，即可得出答案．
　　解答： 解：如图：
　　∵直线l1∥l2，∠1=35°，
　　∴∠AEF=∠1=35°，
　　∵∠A=50°，
　　∴∠2=∠AFE=180°﹣∠A﹣∠AEF=95°，
　　故选A．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此题的关键是求出∠AEF的度数，注意：两直线平行，同位角相等．
　　6．不等式组 的解在数轴上表示为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
　　分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可
　　解答： 解： ，解得 ，
　　故选：C．
　　点评： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　7．一次函数y=5x﹣2的图象经过点A（1，m），如果点B与点A关于y轴对称，则点B所在的象限是（　　）
　　A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　　考点： 一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
　　分析： 先把点A（1，m）代入一次函数y=5x﹣2求出m的值，再根据关于y轴对称的点的坐标特点进行解答即可．
　　解答： 解：∵A（1，m）在函数y=5x﹣2的图象上，
　　∴m=5﹣2=3，
　　∴A（1，3），
　　∴点A关于y轴对称点的坐标为（﹣1，3）．
　　∴点B在第二象限．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及关于y轴对称的点的坐标特点，熟知关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数是解答此题的关键．